Chapitre dérivation première S Exercice corrigé niveau 3 chapitre dérivation Recherche d'un volume maximal Contenu volume d'un cylindre étude des variations d'une fonction polynôme de degré 3 recherche d'un volume maximal On veut placer une poubelle cylindrique(en rouge) dans une sphère de 1,2 mètre de diamètre. On note r le rayon du cylindre et 2 h sa hauteur, ces longueurs étant exprimées en dm. Exprimer r en fonction de h . En déduire le volume, en cm 3 , de la poubelle en fonction de h . Déterminer alors le rayon et la hauteur du cylindre pour que le volume soit maximal. Calculer, au dm 3 près, le volume maximal de la poubelle.
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